Shakhtar-Verteidiger Giorgi Gocholeishvili hat zweimal für die georgische Nationalmannschaft gespielt.
Zunächst wurde Gocholeishvili beim Qualifikationsspiel für die Euro 2024 gegen Schottland in Glasgow eingewechselt und kam zum Einsatz. Das Spiel endete in der Nacht vom 20. auf den 21. Juni (das Spiel wurde wegen starken Regens um fast zwei Stunden verschoben).
Und am 21. Juni spielte der Verteidiger in Tiflis für die georgische Jugendmannschaft bei der Euro 2023 gegen Portugal. Gocholeishvili wurde auch in diesem Spiel eingewechselt.