Obrońca Szachtara Giorgi Gocholeishvili dwukrotnie zagrał w reprezentacji Gruzji.
Najpierw Gocholeishvili wziął udział w kwalifikacjach do Euro 2024 przeciwko Szkocji w Glasgow, wchodząc jako rezerwowy. Mecz zakończył się w nocy z 20 na 21 czerwca (mecz został przełożony o prawie dwie godziny z powodu ulewnego deszczu).
Z kolei 21 czerwca obrońca zagrał w Tbilisi w młodzieżowej reprezentacji Gruzji na Euro 2023 z Portugalią. Gocholeishvili wszedł również jako zmiennik w tym meczu.