Марко присоединился к «Ливерпулю» из «Црвеной Звезды» и сразу же отправлен обратно в аренду до конца сезона.
Серб подписал контракт на 5 лет, сумма трансфера 5.1 миллиона фунтов. В последний момент Груича пытались приобрести российские «ЦСКА» и «Зенит», предложив за трансфер 10 миллионов евро, но сам футболист настоял на переходе в «Ливерпуль».